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尛乐

心独往之,情独钟之,力独施之,行必补之,努力实现自己的人生价值。

 
 
 

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每日一动脑(4)  

2014-12-17 20:49:19|  分类: 动动脑 |  标签: |举报 |字号 订阅

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狐狸洞趣题


在一条向右无限延伸的小路上,从某点开始出现一个洞,然后向右5米又出现一个洞,接着每向右5米就有一个洞。洞的数目有多少不知道,但可以说没有最大数。有一个狐狸,一天夜里躲进了某个洞里,白天不出来,然后接下来的每天夜里都换到右边挨着的那个洞里,仍然是白天不出来。你想抓住这只狐狸,但你每个白天只有能够查看一个洞的时间。问你怎么做,才能保证在有限的次数内抓到这只狐狸?

如果狐狸从第二天起,每天晚上换到右边隔着的一个洞里,那么,你采取什么办法呢?


























《狐狸洞趣题》解答:
从左起第1个洞开始向右依次给洞编号1,2,3,... 。你第一天查看洞1,第二天査看洞3,第三天查看洞5,... 。如果狐狸从第n个洞开始,那么你第n天正好能抓到狐狸。因为,第n天,狐狸到藏进了(n-1)+n = 2n-1这个洞。这正是正整数数列的通项,你也正好第n天查看这个洞。

下图是正好在第4天抓住的情况。

每日一动脑(4) - 贾乐梅 - 尛乐

















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